PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.
a. Thực hiện phép tính:

b. So sánh: A =
và B =

Câu 2.
a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;
Câu 3.
Tìm
biết:

Tìm các số nguyên
sao cho:
.
Tìm số tự nhiên
và
biết:

và

Câu 4.
Cho
= 1100, tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a cm; điểm B nằm giữa O và A, M là trung điểm OB; N là trung điểm của BA.
a. Tính MN?
b. Vẽ 500.
?
Câu 5. Chứng minh rằng:







Hết./.




Họ và tên:................................................Số báo danh:....................................................







PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG
ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

Câu 1 2điểm
a.
1điểm




=

0.25

0.25

0.5đ


b
1 điểm
Vì: 20122012+1<20122013+1 nên



0.25


0.25

0.25

0.25

Câu 2
2 điểm
a.
1 điểm
Vì n chia 3; 4; 5; 6; 7 lần lượt dư là 1; 2; 3; 4; 5 nên n+2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 và 7 nghĩa là n+2 là BC(3;4;5;6;7)
Mà BCNN(3;4;5;6;7) = 420 Vậy n+2 = 840 suy ra n = 838
(Vì n là số TN lớn nhất có 3 chữ số)

0.5
0.25


b.
1 điểm
Ta có:

Để 2a+1 chia hết cho a- 5 thì a-5 là ước của 11
Suy ra: a -5 = 1 hoặc a -5 = -1 hoặc a - 5 = 11hoặc a - 5 = -11
Suy ra: a =6 hoặc a= 4 hoặc a = 12 hoặc a = -6
0.5


0.25

0.25

Câu 3
3 điểm
a.
1 điểm
*) Nếu:
thì
trở thành x - 3 = x - 5

0.x = - 2 vô lý nên không có giá trị của x
*) Nếu: x < 3 thì
trở thành 3 - x = x - 5
2.x = 8
x = 4 Loại
0.5 đ

0.5 đ


b
1 điểm
Ta có:

Nên: (y - 1).x = 3
ta có bảng
x
3
1
-3
-1

y-1
1
3
-1
-3

y
2
4
0
-2


0.5



0.5


c.
1 điểm

Gọi d = (a,b) suy ra: a = d.a` ;
b = d. b` Ta có: a.b = [a,b].(a,b) nên d.a`.d.b` = 6.(a,b).(a,b)
hay d2.a`.b` = 6.d2
a`.b` = 6
a` = 3; b` = 2 hoặc a` = 6; b` =1 (Vì a>b
a`>b` )
Mặt khác a - b = 5
d.a` - d.b` = 5

TH1: với a` =3; b` =2 thì d(a` - b`) = 5
d = 5
Với d = 5
a = 15; b = 10
TH2: với a` = 6; b` = 1 ta có d.(a` - b`) =5
d.4 = 5 ( không có giá trị nào của d
không tìm được a; b.
0.5




0